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Pyramide
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Die Cheops-Pyramide

  1. Der Gesamtkomplex der Cheops-Pyramide
  2. Zur Präzision der Bauausführung
    1. Das Einmessen der Basis
    2. Die Basislänge
    3. Die Winkelgenauigkeit der Ecken
    4. Zur Ausrichtung der groen Pyramide
    5. Aspekte der Bauausführung
  3. Zur geographischen Lage der Cheops-Pyramide

1. Der Gesamtkomplex der Cheops-Pyramide


Um uns vorstellen zu können, in welchem Gesamtkomplex die Cheops-Pyramide einzuordnen ist, sei hier zunächst die Abbildung von Mark dargestellt.


Bild 1


Die eigentliche Pyramide besteht aus horizontal verlegten Verkleidungs- und Kernsteinen mit zwischengebauten Füllsteinen. Die oft weiten Lücken zwischen den Blöcken wurden mit größeren Mengen Gipsmörtel verfüllt. Der Kern wurde weniger sorgfältig verarbeitet, die größte Präzision wurde bei den Verkleidungssteinen erzielt. Aufgrund dieser Präzision wurde an diesen Stellen hochwertiger Kalkstein verwendet.

Die eigentliche Pyramide war von einer 8m hohen Mauer aus Tura-Kalkstein umgeben, die einen 10,2m weiten, mit Kalkstein gepflasterten Innenhof rund um die Pyramide einschloss. Dieser Innenraum konnte nur über den Taltempel, Aufweg und Totentempel betreten werden.
Nach Herodot und gefundenen Überresten war der Aufweg mit prächtigen Malereien und Reliefs verziert.

Eine beispielhafte Abbildung soll dem Leser verdeutlichen, dass hier nicht nur Steine aufeinander geschichtet wurden, sondern ein präzise gebauter Gesamtkomplex entstanden ist.


Bild 2

nach R.Bauval u. G.Hancock: Der Schlüssel zur Sphinx


2. Zur Präzision der Bauausführung


1. Einmessen der Basis

Beginnen möchte ich mit der Betrachtung des Fundaments. Auf einer Grundfläche mit den Seitenkanten der Pyramide mit einer Länge von jeweils 230,3m ist die Basis mit einer maximalen Abweichung von 2,1cm (= die größte Höhendifferenz zwischen der Mitte der Nordseite und der Südostsecke der Pyramide) genau eingemessen und nivelliert worden (M.Lehner und R.Stadelmann). Das entspricht auf einer Länge von 257m einem relativen Fehler von 0,008% ! Dabei muss berücksichtigt werden, dass Diagonalmessungen nicht möglich waren, da innerhalb der Pyramide ein Felsstumpf stehengelassen wurde und in den Bau integriert wurde. Man schätzt den Felskern auf etwa 8% -12% des gesamten Pyramidenvolumens. Natürliche Vertiefungen im Felsplateau wurden sorgfältig ausgemauert. Für die Ecksteine wurde jeweils eine Vertiefung im Felsuntergrund ausgehoben und damit ein Verschieben der Ecken verhindert. Vermutlich aus dem gleichen Grund sind die Fundamentsteine mit einer geringen Neigung von 2 - 3 nach innen geneigt verlegt (vgl. R. Stadelmann).

Als Erklärung für die genaue Nivellierung des Felsplateaus, die selbst für modernste Vermessungstechnik unwahrscheinlich klingt (R. Stadelmann!) bietet uns die Ägyptologie Peilinstrumente wie das Merchet (ein Winkellot) oder hölzerne Setzwaagen, von denen man noch einige im ägyptischen Museum von Kairo betrachten kann. Sicher haben die Ägypter mit diesen Gerätschaften gearbeitet, aber ob damit die voran beschriebene Präzision erreicht werden konnte, halte ich für ein wenig zweifelhaft.


2. Die Basislänge


Nach dieser erstaunlich perfekten Nivellierung der Grundfläche oder Basis konnten unsere Ägypter an die ebenso erstaunlich präzise Einmessung der Seitenkanten gehen. “Mittels Messstricken, -latten, Winkelloten, Peilgerten und Markierungsstangen“ (M.Haase: Das Rätsel des Cheops) wurden die Umrisse der Pyramidengrundfläche ermittelt. Noch heute findet man auf den Fundamentplatten der großen Pyramide von Gizeh kleine Markierungslöcher entlang der Seitenkanten in einer geraden Linie. Steckt man dahinein hölzerne Markierungstangen, können diese natürlich mit den beschriebenen Peilgerten zur Konstruktion verwendet worden sein. Ob damit die unglaubliche Präzision bei der Einmessung der Grundkantenlängen erreicht werden konnte? Betrachten Sie bitte die in der Ägyptologie aktuellen und allseits anerkannten Messwerte:


Mittelwert:
230,36m

Messwert in [m ]

Abweichung vom
Mittelwert in [ cm]

Abweichung vom
Mittelwert in %

Ostseite

230,369

+ 0,9

0,00039

Nordseite

230,328

-3,2

0,00139

Westseite

230,372

+ 1,2

0,00052

Südseite

230,372

+ 1,2

0,00052

(Messwerte nach R.Stadelmann, zitiert nach M.Haase: Das Rätsel des Cheops)

Der relative Fehler liegt hier im Promille – Bereich, das entspricht feinmechanischer Präzision.


3. Die Winkelgenauigkeit der Ecken


Diese hohe Messgenauigkeit wurde bei der Einmessung Eckwinkel noch bertroffen. Ich möchte an dieser Stelle daran erinnern, dass Diagonalmessungen aufgrund des stehen gelassenen Felskerns nicht möglich waren. Betrachten wir nun die Abweichungen in folgender Tabelle:


Sollwert = 90

Messwert in [Grad]

Abweichungen
in [Bogenminuten]

Abweichungen
in %

Nordostecke

90 00, 58,,

+ 0,97

0,018

Nordwestecke

89 59, 05,,

- 0,92

0,014

Südwestrecke

90 00, 16,,

+ 0,27

0,005

Südostecke

89 59, 41,,

- 0,21

0,006


(Messwerte nach R.Stadelmann, zitiert nach M.Haase: Das Rätsel des Cheops)


Bis heute ist in der Ägyptologie kein Hinweis auf ein Verfahren bekannt, das die Ägypter in die Lage versetzt hätte, derart präzise Messungen zu erzielen. Fragt man nach dem Grund dieser Präzision in der Bauplanung und Bauausführung, die in dieser Form gar nicht als notwendig erachtet wird, so gibt es für mich nur eine Antwort: Die Erbauer konnten es, es fiel ihnen leicht und hatten Spaß daran.


5. Zur Ausrichtung der Cheops-Pyramide


Neben der Präzision der Seitenlängen und der rechten Winkel ist noch ein weiteres Phänomen zu erwähnen: die genaue Orientierung ihrer 4 Grundkanten nach den Himmelsrichtungen. Es gibt zwar plausible Deutungsversuche (mystischer bzw. religiöser Art) warum diese Ausrichtung erfolgte, aber keinen hinreichend plausiblen Ansatz einer Erklärung, wie diese Ausrichtung erfolgte. Betrachten wir zunächst wieder die Abweichungen von der heute (!) exakten Nordausrichtung:


An der

Abweichung in Bogenminuten

Abweichung in Prozent

Westkante

2,78

Ostkante

3,43

 

Nordkante

2,47

 

Südkante

2,52

 


Diese Abweichungen erscheinen uns prozentual unverhältnismig höher als bekannt. Betrachten wir nun die Abweichungen genauer: Der Mittelwert der Abweichungen beträgt 2,8 Bogenminuten. Das entspricht 3, 6,,. Wir stellen uns jetzt eine Linie vor, die von einer gedachten Mittellinie der Pyramide ausgehend in Richtung Nordpol verläuft. allerdings mit dem angeführten Fehler. Wir gehen dieser Linie nach und stellen fest (natürlich nur rechnerisch), dass wir den Nordpol um ca. 5km verfehlen. Da sich der Nordpol aber nicht konstant an einer Stelle befindet, sondern in etwa zickzackförmigen Bewegungen wandert (die so genannte Polwanderung), können wir gar nicht von einem Fehler der großen Baumeister sprechen, da wir nicht die damalige Stellung des Nordpols kennen. Auf jeden Fall ist unter wissenschaftlichen Gesichtspunkten plausibel, dass sich der Nordpol zur Zeit der Erbauung der Pyramide mit großer Wahrscheinlichkeit nicht an dem heutigen Ort befinden konnte.
Nehmen wir an, der Nordpol würde 1m pro Jahr wandern (hypothetischer Mittelwert), so können wir nicht daraus schließen, in 5000 Jahren ergeben sich unsere 5 km Abweichung. Aufgrund der Zickzackbewegung, deren Verlauf sich unseren Kenntnissen entzieht, sind uns Aussagen über einen wahrscheinlichen Verlauf nicht möglich. Daher ist auch ein Umkehrschluss auf das Alter der Pyramiden auf diesem Weg nicht möglich.


6.     Aspekte der Bauausfhrung


3. Zur geographischen Lage der großen Pyramide

Es ist bekannt, dass sich die Cheops-Pyramide ziemlich genau auf dem 30. Breitenkreis (nördlicher Breite) befindet. Allgemein spricht man vom 30. Breitengrad. Die tatsächliche Abweichung vom Idealstandort beträgt in etwa 2,1km. So kann man argumentieren, die Nähe zum 30. Breitengrad wäre rein zufällig. Betrachten wir die Angelegenheit aber genauer.

Gehen wir zunächst davon aus, die Erde hätte die Form einer idealen Kugel, so hat die geographische Breite von 30 eine auffällige Besonderheit:


Bild 3


Wir sehen, da der 30. Breitengrad die nördliche Halbkugel unserer Erde in zwei gleichgroße Flächen unterteilt. Die Kugeloberfläche zwischen Äquator und dem 30. Breitengrad ist identisch mit der Kugeloberfläche zwischen eben diesem Breitengrad und dem Nordpol.


Eine weitere Besonderheit ergibt sich, betrachten wir die trigonometrischen Verhältnisse in der Nordhalbkugel:


Bild4


In diesem rechtwinkligen Dreieck ist die Hypothenuse r gleich dem Radius des Erdumfanges. Unsere Pyramide befindet sich damit genau in der mittleren Ebene zwischen einer gedachten Nordpolebene und der Ebene des Äquators. Eine weitere Besonderheit fällt auf, betrachten wir das Dreieck zwischen dem Erdmittelpunkt, Standort der Pyramide und dem Nordpol. Hier handelt sich zufällig(?) um ein vollkommen gleichseitiges Dreieck. Für die große Pyramide gilt also, das der Abstand zwischen Nordpol und Erdmittelpunkt gleich dem Abstand zwischen Pyramide und Erdmittelpunkt und gleich dem Abstand zwischen Pyramide und Nordpol ist. Verschweigen möchte ich hier nicht die Abweichung der Pyramide von 2,1km vom idealen Standort. Bei einer Entfernung des Äquators vom Nordpol von ca. 10 000 km ergibt sich damit ein relativer Fehler von 0,02%. Diese Fehlerquote liegt also in der gleichen Grenzordnung wie in den vorangegangenen Kapiteln. Ob er nun beabsichtigt war oder auf Unzulänglichkeiten in der Messtechnik zurckzuführen ist, werden die weiteren Untersuchungen zeigen. Betrachtet man jetzt einmal den so genannten Idealstandort, so wie ich es getan habe, so findet man dort nur Nil-Schwemmland vor, also ein Untergrund, in dem die Pyramide versinken würde. Da ist mir das Felsplateau in 2,1 km Entfernung aber lieber.


Nun müssen wir aber noch eingestehen, dass die Erde keine ideale Kugel ist, sondern ein Ellipsoid, genauer gesagt ein Rotationsellipsoid. Damit erhalten wir ganz neue, interessante Aspekte. Aber dazu später mehr.


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